Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（1，0）......求证：这个二次函数图像的对称轴是直线X=2.

由于被墨水遮盖，一道数学题仅能见到如下文字：

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（1，0）......求证：这个二次函数图像的对称轴是直线X=2.
（1）根据现有信息，你能求出已知条件中的二次函数解析式？若能，写出求解过程；若不能，请说出理由；
（2）试补充被墨水遮盖部分的一个适当条件，把原题补充完整。
不是y=ax2+bx+c是y=x2+bx+c

Answer 1

（1）∵y=ax²+bx+c(a≠0)的图象过点（1，0），
∴a+b+c=0，①
又从结论：这个二次函数的图象的对称轴是x=2，
可知，-b/(2a)=2，即4a+b=0，②
由①②两个条件，a∶b∶c=1∶(-4) ∶3，但不能解出三个未知数a，b，c，
因此，根据现有信息不能求出函数解析式；

（2）补充条件：…过点（1，0），点（3,0），求证：…