Question

初一数学列方程或方程组

甲乙两列货车从相距910km的两城同时相向出发，出发后10小时相遇，如果甲火车先出发4小时20分钟，那么乙火车欻8小时两车相遇，求甲乙两列火车的速度。

Answer 1

甲乙两列货车从相距910km的两城同时相向出发，出发后10小时相遇，如果甲火车先出发4小时20分钟，那么乙火车欻8小时两车相遇，求甲乙两列火车的速度。

一元一次方程

设甲的速度是X，

二车10小时相遇，则二车的速度和是：910/10=91千米/时，那么乙的速度是：91-X

列方程如下：（13/3+8）*（91-X）+8X=910

X=49

答：甲的速度是49，乙的速度是：91-49=42千米/时

Answer 2

设甲车的速度x，乙车的速度y，则
1. 910=（x+y）*10
2. 910= x*（8+4+1/3）+ y*8
得x=42，y=49

Answer 3

解:
设乙种蔬菜需车x辆
所以
x
+
1.5*(8-x)=11
所以x=2
所以装运乙种蔬菜的车辆2辆
装运丙种蔬菜的车辆6辆
（2）公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B的销售（每种蔬菜不少于1车），如何安排装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？
解:
设装运甲种蔬菜x辆,装运乙种蔬菜y辆
所以装运丙种蔬菜的车辆是20-x-y辆
所以2x+y+1.5(20-x-y)=36
所以x-y=12
所以装运甲种蔬菜的车辆是x辆>=1,
装运乙种蔬菜车辆是x-12>=1
装运丙种蔬菜的车辆是32-2x>=1
所以x的范围是[13,15]
所以利润=5x
+
7(x-12)
+
4(32-2x)
=4x
+
44
所以当x=15时,利润最大=104

Answer 4

解：设用X辆汽车装甲种蔬菜,用Y辆汽车装乙种蔬菜,用Z辆汽车装丙种蔬菜.则:
X+Y+Z=20
2X+Y+1.5Z=36
500*2X+700Y+400*1.5Z=18300
解三元一次方程组得:
X=15,
Y=3,
Z=2
答:用15辆车装运甲种蔬菜,用3辆车装运乙种蔬菜,用2辆车装运丙种蔬菜,可使公司获得利润18300元.