Question

一道八年级几何题，有图

如图，三角形ABC中，AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上，BC=CP=PQ=AQ,求角A.

Answer 1

由BC=CP=PQ=AQ得：

∠A=∠APQ

∠PQC=∠PCQ

∠CPB=∠CBP

∠ABC=∠ACB

又因为：∠A+∠APQ=∠PQC=2∠A=∠PCQ

∠BPC=∠CBP=∠A+∠PCQ=3∠A=∠BCA

在三角行ABC中。∠A+∠B+∠ACB=∠A+3∠A+3∠A=7∠A=180度

所以∠A=180/7度

Answer 2

三角形AQB、CPQ、BCP均为等腰三角形；角A+角B+角C=180；
角APQ+角QPC+角CPB=180；因角B=角CPQ、角A=角APQ，所以角C=角CPQ。
同理可以证得：角A=角ACP=角BCP。即角C=2倍角A。
角A+角B+角C=180，5倍角A=180，则角A=36

Answer 3

三角形AQB、CPQ、BCP均为等腰三角形；角A+角B+角C=180；
角APQ+角QPC+角CPB=180；因角B=角CPQ、角A=角APQ，所以角C=角CPQ。
同理可以证得：角A=角ACP=角BCP。即角C=2倍角A。
角A+角B+角C=180，5倍角A由BC=CP=PQ=AQ得：

∠A=∠APQ

∠PQC=∠PCQ

∠CPB=∠CBP

∠ABC=∠ACB

又因为：∠A+∠APQ=∠PQC=2∠A=∠PCQ

∠BPC=∠CBP=∠A+∠PCQ=3∠A=∠BCA

在三角行ABC中。∠A+∠B+∠ACB=∠A+3∠A+3∠A=7∠A=180度

=180，则角A=36 所以∠A=180/7度