Question

求简化这道数学题

求简化这道数学题 （6+a）*a=（26+b）*b 求ab的取值范围都是正整数

Answer 1

（6+a）*a=（26+b）*b，
配方得(a+3)^2-(b+13)^2=-160,
(b+13)^2/160-(a+3)^2/160=1,
所以b=-13+4√10secu,a=-3+4√10tanu,
a,b都是正整数，？
题目似乎有误。

Answer 2

（6+a）*a=（26+b）*b

展开：

6a+a²=26b+b²

a²-b²+6a-26b=0

a²+6a+9-b²-26b-169+160=0

(y+13)²-(x+3)²=160

(y+13)²/160-(x+3)²/160=1

中心为(-3,-13)的双曲线。