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证明:过O点做OD⊥AB,OE⊥AC,分别交AB,AC于点D,E.
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
在△ADO和△AEO中
∠BAO=∠CAO
∠ADO=∠AEO=90°
AO=AO
∴△ADO≌△AEO(AAS)
∴OD=OE
AD=AE
在Rt△BDO和Rt△CEO中
OD=OE
BO=CO
∴ Rt△BDO≌Rt△CEO(HL)
∴BD=EC
∴AD+BD=AE+EC
即AB=AC
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
在△ADO和△AEO中
∠BAO=∠CAO
∠ADO=∠AEO=90°
AO=AO
∴△ADO≌△AEO(AAS)
∴OD=OE
AD=AE
在Rt△BDO和Rt△CEO中
OD=OE
BO=CO
∴ Rt△BDO≌Rt△CEO(HL)
∴BD=EC
∴AD+BD=AE+EC
即AB=AC
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图呢
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xyj0223是对的
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楼主,别信楼下的欧阳先生,他犯了一点小错误,证明全等没有SSA(边边角)这个道理的!
下面我来解答:证明:过点O做BC的垂线AD。
因为OA平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO
在三角形ABD和三角形ACD中,
∠BAO=∠CAO,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90度,
∴三角形ABD≌三角形ACD(ASA)
∴AB=AC
有不明之处可以问我,不过记得标明身份哦。
下面我来解答:证明:过点O做BC的垂线AD。
因为OA平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO
在三角形ABD和三角形ACD中,
∠BAO=∠CAO,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90度,
∴三角形ABD≌三角形ACD(ASA)
∴AB=AC
有不明之处可以问我,不过记得标明身份哦。
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