已知f(x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）—f（x）=2x，求f（x）。
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令f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+a)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x所以2a=2 ；a+b=0
解得a=1 ;b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+a)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x所以2a=2 ；a+b=0
解得a=1 ;b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
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