分解因式a²b+ab²+a²c+ac²+2abc+ab-ac+b²-c²
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解：a²b+ab²+a²c+ac²+2abc+ab-ac+b²-c²
=(a²b+ab²+abc)+(a²c+ac²+abc)+(ab-ac+b²-c²)
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+[a(b-c)+(b+c)(b-c)]
=a(a+b+c)(b+c)+(b-c)(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+ac+b-c)
=(a²b+ab²+abc)+(a²c+ac²+abc)+(ab-ac+b²-c²)
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+[a(b-c)+(b+c)(b-c)]
=a(a+b+c)(b+c)+(b-c)(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+ac+b-c)
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