Question

急急急！！！！！！！！！！！！！！ 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由。
快啊！一定要快，今天要交的！！！！！！！快的话在加分！！！！！！快！！！！！！急急急 ！！！快快快！！！！！！！！！
快啊！

Answer 1

解：
△OMN是等腰直角三角形
理由：
连接OA
因为△ABC中,∠A=90°,AB=AC
所以∠B＝∠C＝45度
因为O是BC中点，
所以OA平分∠BAC，且OA＝BC/2＝OB，OA⊥BC
所以∠OAN＝∠OAM＝45度，
又因为AN＝BM
所以△OAN≌△OBM（SAS）
所以OM＝ON且∠BOM＝∠AON
所以∠MON＝∠AON＋∠AOM
＝∠BOM＋∠AOM＝∠AOB＝90度
所以△OMN是等腰直角三角形

供参考！JSWYC