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1.p是质数,p^6+3也是质数,p^11-52=?2.a,b,c,d为整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1997,a^2+b^2+c^2+d^2=?...
1. p是质数,p^6+3也是质数,p^11-52=?
2. a,b,c,d为整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1997,a^2+b^2+c^2+d^2=? 展开
2. a,b,c,d为整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1997,a^2+b^2+c^2+d^2=? 展开
1个回答
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1.若p是奇质数,则p^6必为奇数,此时p^6+3是偶数,一定不是质数,所以只能有p=2. 此时p^6+3=67是质数。容易算出 p^11-52=2^11-52=4044.
2.因a,b,c,d是整数
又因(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1997
而1997是质数,
所以a^2+b^2=1997, c^2+d^2=1
或a^2+b^2=1, c^2+d^2=1997
所以a^2+b^2 +c^2+d^2=1998
2.因a,b,c,d是整数
又因(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1997
而1997是质数,
所以a^2+b^2=1997, c^2+d^2=1
或a^2+b^2=1, c^2+d^2=1997
所以a^2+b^2 +c^2+d^2=1998
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