高一函数问题。
一只f(x),g(x)分别是（-a,a）上的奇函数和偶函数，求证：f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数。...
一只f(x),g(x)分别是（-a,a）上的奇函数和偶函数，求证：f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数。
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f(x),g(x)分别是（-a,a）上的奇函数和偶函数
所以，f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
令F(x)=f(x)*g(x)
F(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-F(x)
即F(x)=-F(-x)
所以f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数。
所以，f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
令F(x)=f(x)*g(x)
F(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-F(x)
即F(x)=-F(-x)
所以f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数。
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哎，这种问题
f(a)=-f(-a),g(-a)=g(a),f(a)*g(a)=-g(-a)*f(-a),so it's a 奇函数
f(a)=-f(-a),g(-a)=g(a),f(a)*g(a)=-g(-a)*f(-a),so it's a 奇函数
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