Question

高1数学~~求解

设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x，y，有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的解析式。

具体一点

Answer 1

任意实数x，y，有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，
不妨令x=y，则
f(0)=f(x)-x(x+1)=1
所以，f(x)=1+x(x+1)= x²+x+1

Answer 2

自己想吧？答案是：《X-Y》=2Y-Y
2-1 最后X=3Y

Answer 3

取y=0 就行了
f(x-0)=f(x)-0(2x-0+1)=1
得到f（x）=1