Question

正方形ABCD中,E为BC上一点,F为CD上一点,BE+DF=EF,求角EAF的度数。

（BF'是我自己添加的辅助线，但我不知道怎么求，请告诉我详细过程，谢谢~）

Answer 1

证明：∵△ABF'≌△ADF
∴AF'=AF,DF=BF'
∴EF=BE+DF=BE+BF'=EF'
∴在△AEF与△AEF'中
AE=AE
AF=AF'
EF=EF'
∴△AEF≌△AEF'(SSS)
∴∠EAF=∠EAF'=∠EAB+∠BAF'
=∠EAB+∠DAF
∴∠EAF=1/2∠BAD=45度.