证明lim(x->0,y->0)(x+y)(sin1/x)(sin1/y)=0

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税颖汉夏兰
2020-03-02 · TA获得超过1111个赞
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在x->0
y->0过程中,(x+y)是无穷小量,而sin(1/(x+y))是有界量,所以不等于1了。
公式lim(x->0)sinx/x=1中是分子和分母都是以0为极限的无穷小量。
要注意分清,考试有时就考你这个点。
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介翼经思美
2020-03-14 · TA获得超过1171个赞
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x+y是
初等函数
,在x,y→0的时候是无穷小
而sin(1/x)sin(1/y)是
有界函数
,有界函数乘以无穷小还是无穷小,极限为0.
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