Question

初三反比例函数数学题

已知关于x y的方程组(x+1)^2+y^2=2 y=-x+b有一个实数解,且反比例函数y=1+b\x的图像在每个象限内,y都随x的增大而增大,如果点(a,3)在双曲线上,求a的值 急!大虾们帮帮忙啊~~
步骤详细点、、、

Answer 1

解。由已知可知(x+1)^2+(-x+b)^2=2.
2x^2+2(1-b)x+b^2-1=0，只有一个解，则b^2-4ac=0
那么4*（1-b）^2=8*(b^2-1)/2，所以b=1或-3，

又，y=1+b\x的图像y都随x的增大而增大，则b<0，所以b=-3

把b=-3，(a,3)代入双曲线y=1+b\x得，a=-3/2

Answer 2

将y代入2x^2+(2-2b)x-1+b^2=0方程有一根有（2-2b）^2-8(b^2-1)=0得b=1或b=-3又y=1+b\x递增得b>0故b=1,将(a,3)代入得a=0.5

Answer 3

解。由已知可知(x+1)^2+(-x+b)^2=2.
2x^2+2(1-b)x+b^2-1=0,只有一个解，（1-b）^2/4= (b^2-1)/2所以b=-1，
a=-1/2