Question

高一集合问题 急！

集合A={对角线长度相等的四边形} B={对角线互相垂直的四边形}
c={平行四边形} 则A∩C B∩C

设全集U=R 集合A={X|-1≤x≤2} B={x|4x+p＜0}若B真包含于CuA 求实数p取值范围

设A={（x，y）|y=-2x+3 x，y∈R） B={（x，y）|y=（4-3m^2）x+1 x，y∈R}若 A∩B≠空集 则实数m取值范围

Answer 1

平行四边形对角线相互平分
所以A∩C是矩形 B∩C是菱形

CuA={X|x<-1或x>2}
B={x|4x+p＜0}={x|x＜-p/4}
B真包含于CuA
-p/4<=-1
p>=4

A∩B≠空集
则y=-2x+3和y=（4-3m^2）x+1相交就行了（或者不平行）（不可能重合）
即-2≠4-3m^2
解-2=4-3m^2得
m=1或-1
所以m不等于1或-1

Answer 2

C最小，所以交集都是C，p小于-8

Answer 3

A∩C={矩形} B∩C={菱形}

CuA={X|x<-1或x>2},B={x|x＜-p/4}真包含于CuA则-p/4＜-1，所以p>4

两条直线与y轴交点不同，不可能重合，只要不平行即可满足条件A∩B≠空集，即-2≠4-3m^2，解-2=4-3m^2，得m=1或-1，所以m≠1或-1