Question

一道数学题，数学好的来..正确加分

二分之一 + （四分之一 + 四分之三） + （六分之一+六分之三+六分之五） +……+（九十八分之一+九十八分之三+……九十八分之九十七）=

要过程 过程写的清楚点..还有答案 谢了 正确加20分

Answer 1

注意第n个括号中的数位
1/2n+3/2n+5/2n+…+（2n-1）/2n=[1+3+5+…（2n-1）]/2n=n^2/2n=n/2
所以
二分之一 + （四分之一 + 四分之三） + （六分之一+六分之三+六分之五） +……+（九十八分之一+九十八分之三+……九十八分之九十七）
=1/2+2/2+3/2+…+98/2=（1+2+3+…+98）/2=99×98÷4=2425.5

Answer 2

1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+...+(1/98+3/98+...+97/98)
观察有括号内，关于中间对称的和为1
1/2
1/4+3/4=2/2
1/6+3/6+5/6=1+1/2=3/2
1/8+3/8+5/8+7/8=2=4/2
……
1/98+3/98+...+97/98=49/2
分子式原来分母的一半，分母是2
所以，原式=1/2+2/2+3/2+4/2+...+49
=1/2(1+2+3+...+49)
=1/2 *(1+49)*49/2
=612.5

Answer 3

解：原式=1/2+（1/4+3/4）+（1/6+3/6+5/6）+（1/8+3/8+5/8+7/8）+（1/10+3/10+5/10+7/10+9/10）+...+（1/98+3/98+...+97/98）
=2÷4+4÷4+6÷4+8÷4+...+98÷4
=0.5+1+1.5+2+...+24.5
=（24.5+0.5）×[（24.5-0.5）÷0.5+1]÷2
=25×49÷2
=612.5