∫dx/x^2在1到正无穷的定积分,谢谢
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∫<1,+∞>(1/x²)dx
=lim[b→+∞] ∫<1,b>(1/x²)dx
=lim[b→+∞] ∫<1,b>(x^-2)dx
=lim[b→+∞] x^(-2+1)/(-2+1) <1,b>
=lim[b→+∞] (-1/x) <1,b>
=lim[b→+∞] (-1/b)-(-1/1)
=lim[b→+∞] (-1/b)+1
=-1/∞+1
=1
=lim[b→+∞] ∫<1,b>(1/x²)dx
=lim[b→+∞] ∫<1,b>(x^-2)dx
=lim[b→+∞] x^(-2+1)/(-2+1) <1,b>
=lim[b→+∞] (-1/x) <1,b>
=lim[b→+∞] (-1/b)-(-1/1)
=lim[b→+∞] (-1/b)+1
=-1/∞+1
=1
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