Question

求一道高数导数题

Answer 1

x=0,1不可导，其它点都可导，包括x=-1，f'(-1)=0.

Answer 2

告诉你一个结论：f(x)=|x-a|g(x)在x=a处可导的充分必要条件是g(a)=0
|x^3-x|=|x||x-1||x+1|,把其中两个与（x^2-x-2）看成一起，利用结论
x=0时（x^2-x-2）不为0，不可导点
x=1时（x^2-x-2）不为0，不可导点
x=-1时（x^2-x-2）为0，可导点
两个不可导点

Answer 3

在x三次减x等于0的点都不可导

也就是
x＝0和x＝正负1

Answer 4

以上均正解，鉴定完毕。