设f（x）在R上是偶函数，在区间（-无穷大，0）上是递增的，且有f（2a平方+a+1）〈f（2a平方-2a+3），求a
设f（x）在R上是偶函数，在区间（-无穷大，0）上是递增的，且有f（2a平方+a+1）〈f（2a平方-2a+3），求a的取值范围...
设f（x）在R上是偶函数，在区间（-无穷大，0）上是递增的，且有f（2a平方+a+1）〈f（2a平方-2a+3），求a的取值范围
展开
展开全部
f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上是递增的，
则f（x）在（0，+∞）上递减。
2a²+a+1=2（a+1/4）²+7/8≥7/8>0.
2a²-2a+3=2（a-1/2）²+5/2≥5/2>0.
f（2a²+a+1）〈f（2a²-2a+3），又f（x）在（0，+∞）上递减。
∴2a²+a+1>2a²-2a+3
a>2/3.
则f（x）在（0，+∞）上递减。
2a²+a+1=2（a+1/4）²+7/8≥7/8>0.
2a²-2a+3=2（a-1/2）²+5/2≥5/2>0.
f（2a²+a+1）〈f（2a²-2a+3），又f（x）在（0，+∞）上递减。
∴2a²+a+1>2a²-2a+3
a>2/3.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
