若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被p(4,2)点平分,球此弦所在直线的方程
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设为y-2=k(x-4)
y=kx+(2-4k)
代入椭圆x²+4y²=36
(4k²+1)x²+8k(2-4k)x+(2-4k)²-36=0
x1+x2=-8k(2-4k)/(4k²+1)
中点横坐标=(x1+x2)/2=4
-4k(2-4k)/(4k²+1)=4
-2k=1
k=-1/2
所以x+2y-8=0
y=kx+(2-4k)
代入椭圆x²+4y²=36
(4k²+1)x²+8k(2-4k)x+(2-4k)²-36=0
x1+x2=-8k(2-4k)/(4k²+1)
中点横坐标=(x1+x2)/2=4
-4k(2-4k)/(4k²+1)=4
-2k=1
k=-1/2
所以x+2y-8=0
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