Question

在1，2，3，...，2006，2007，2008前面任意添加“+”或“-”，并且按照顺序计算，那么这些数的和能否等于2

在1，2，3，...，2006，2007，2008前面任意添加“+”或“-”，并且按照顺序计算，那么这些数的和能否等于2008呢？如果能，写出这个算式

Answer 1

这个样子看一下行不

（1-2）+（3-4）+（5-6）+......+【（501-503）+（502+504）】+（505—506）+（507—508）.......+（2007-2008）=2

最重要的是大括号里的内容：如果按1-2的规律一直算下去，大括号部分应为501-502+503-504，结果为-1004。
加上大括号后，多出了1006，所以成立

有点不好理解 不过这样的提稍微想一下就明白了

Answer 2

4个数一组，按照顺序分成502组
1 2 3 4；5 6 7 8；……2005 2006 2007 2008；
-1-2+3+4=4 -5-6+7+8=4 …… -2005-2006+2007+2008=4
4*502=2008
比如1是这个序列的第一位，2005是第2005位
用通式表示的话：
按照顺序是奇数为 （2n-1）(-1)^n
按照顺序是偶数为 2k(-1)^k
n=1到1004 比如当n=3是 数值是-5
k=1到1004 比如当k=3是 数值是-6

Answer 3

1+2+3-4+5-6+7-8……-2005+2006-2007+2008＝2，

Answer 4

不会

Answer 5

不能哎

Answer 6

我也在做这题 干脆写不能算了