Question

初三数学重心！

14、如图三，点G是等边△ABC的重心，过点G作BC

的平行线，分别交AB、AC于点D、E，点M在BC边上．如

果以点B、D、M为顶点的三角形与以点C、E、M为顶点的三

角形相似（但不全等），那么S△BDM∶S△CEM＝ ．
图片为

Answer 1

△BDM和△CEM相似又不全等角B又等于角C，
得，对应关系为B-C,D-M,M-E（前面为△BDM的点）
得比例关系：BD/BM=CM/CE
=>BD*CE=BM*CM
设边长为1，BD=1/3
设BM=x，则BD*CE=BM*CM => 1/9=x(1-x)
解得x=1/2加减（√5）/6
S△BDM∶S△CEM=(BD/CM)^2=4/(13+6*√5)

Answer 2

没有图