Question

阅读下面材料： 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆

对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.
例如：图中①的三角形被一个圆覆盖，②中的四边形被两个圆所覆盖.

回答下列问题：(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm;
(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____ cm;
(3)长为2 cm，宽为1 cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖，r的最小值是_____ cm.这两个圆的圆心距是_____ cm.

要带上解题思路

Answer 1

1）√2(对角线最长)
2)1（边最长）
3）0.625 0.75
都是求图形的最宽的部分
第三题麻烦一点，画图先（别说你不会）,勾股定理
（1-r）×(1-r)+0.5×0.5=r×r

Answer 2

Answer 3

(1)根号2/2