Question

设全集u={2,3，a≠2a-3}，A={|a+1|,a}CuA={5},求a

题目我打错了 是 设全集u={2,3，a≠2a-3}，A={|a+1|,2}，CuA={5},求a

Answer 1

首先，限制条件是：a^2+2a-3不能等于2或3，|a+1|不能等于2
其实先不用管它，最后得出答案然后验证用
然后就要讨论
情况一：a^2+2a-3=|a+1|且a+3=3
不成立
情况二：a+3=a^2+2a-3且|a+1|=3
求出a=2
带入限制条件中，得出答案：a=2

Answer 2

由CuA=5 u={2,3,a≠2a-3}可以看出u={2,3,5}，A={3,2}
所以由此推断出丨a+1丨=2或3
所以当丨a+1丨=2时 a=1或-3
当丨a+1丨=3时 a=2或-4
但是A集合中还有元素2也就是a
所以当a=2时，全集u={2,3，a≠2a-3}，A={|a+1|,a}CuA={5}成立