已知（ab-2）的绝对值与（a-1）的绝对值互为相反数，求下列式子的值。
1/ab+1/（a+2)*(b+2)+.........+1/(a+2006)*(b+2006)....
1/ab+1/（a+2)*(b+2)+.........+1/(a+2006)*(b+2006).
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解：因为|(ab-2)|与|(a-1)|互为相反数，所以得
|(ab-2)|+|(a-1)| = 0
所以 ab-2=0 a-1=0
解得a=2 a=1
所以 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2）（b+2)+........+1/(a+2006)(b+2006)
=1/（1*2）+1/（2*3）+........+1/（2007*2008）
=1-1/2+1/2-1/3+..........+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
|(ab-2)|+|(a-1)| = 0
所以 ab-2=0 a-1=0
解得a=2 a=1
所以 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2）（b+2)+........+1/(a+2006)(b+2006)
=1/（1*2）+1/（2*3）+........+1/（2007*2008）
=1-1/2+1/2-1/3+..........+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
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因为（ab-2）的绝对值与（a-1）的绝对值互为相反数，所以ab-2=0,a-1=0,所以a=1,b=2
所以，1/ab+1/（a+2)*(b+2)+.........+1/(a+2006)*(b+2006)=1/（1*2）+1/（3*4）+.........+1/（2007*2008）
所以，1/ab+1/（a+2)*(b+2)+.........+1/(a+2006)*(b+2006)=1/（1*2）+1/（3*4）+.........+1/（2007*2008）
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