Question

初二几何求证题

在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C 求证:C在∠AOB平分线上

Answer 1

因为，OM = ON ，∠MOE = ∠NOD ，OE = OD ，
所以，△MOE ≌ △NOD ，可得：∠OME = ∠OND ；

因为，∠MCD = ∠NCE ，∠DMC = ∠ENC ，MD = OM-OD = ON-OE = NE ，
所以，△MCD ≌ △NCE ，可得：MC = NC ；

连接 OC ，
因为，OM = ON ，∠OMC = ∠ONC ，MC = NC ，
所以，△OMC ≌ △ONC ，可得：∠MOC = ∠NOC ；
即有：C在∠AOB平分线上。