已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
2个回答
展开全部
f(x)-2f(1/x)=x
f(1/x)-2f(x)=1/x
相加得
f(x)+f(1/x)=-x-1/x
相减得
f(x)-f(1/x)=x/3-1/(3x)
这两式相加得
f(x)=-x/3-2/(3x)
f(1/x)-2f(x)=1/x
相加得
f(x)+f(1/x)=-x-1/x
相减得
f(x)-f(1/x)=x/3-1/(3x)
这两式相加得
f(x)=-x/3-2/(3x)
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为f(x)=2f(1/x)+x,
所以F(1/X)=2F(X)+1/X==>2F(1/X)=4F(X)+2/X
==>F(X)=4F(X)+2/X +X==>3F(X)=-(X+2/X) ==>F(X)=-(1/3)(X+2/X)
所以F(1/X)=2F(X)+1/X==>2F(1/X)=4F(X)+2/X
==>F(X)=4F(X)+2/X +X==>3F(X)=-(X+2/X) ==>F(X)=-(1/3)(X+2/X)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
