Question

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,y=f(x)的图像与y=g(x)的图象关于直线x=1对称，

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,y=f(x)的图像与y=g(x)的图象关于直线x=1对称，当x属于[2,3]时，g(x)=-x²+4x+c
1) 求y=f(x)的表达式
2）对于任意的x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,求证：|f(x1)-f(x2)|<2|x1-x2|

Answer 1

1,{2,3}关于x=1对称的区间是[-1,0].
所以f（x）=-x^2 x属于[-1.0];
f(x)=x^2 x属于[0,1};
2,|f(x1)-f(x2）|=|（x1-x2）||（x1+x2）|<|x1-x2||1+1|=2|x1-x2|;
完毕！