Question

数学题（简算） 帮忙解答，谢谢

(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)－（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4）

Answer 1

令（1/2+1/3+1/4）=x

(1+x)*(x+1/5)-(1+x+1/5)*x=x*x-6/5*x+1/5-x*x-6/5*x
=1/5

Answer 2

设1/2+1/3+1/4=a，
则原式=（1+a）*（a+1/5）-（1+a+1/5）*a
=a+a2+1/5+1/5a-a-a2-1/5a
=1/5

（这种题就要用到换元的方法，把复杂的部分看成整体就可以了~）

Answer 3

答案 1/5

Answer 4

做这道题要注意技巧：全部是灵活应用，小孩是不会解方程的，就是锻炼他们观察能力。锻炼他们的解题毅力，思考毅力。

(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)－（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4）

在【 】中同时加上并减去1/5×(1/2+1/3+1/4+1/5)目的是在第一式中凑出一个(1+1/2+1/3+1/4+ 【1/5】 )×(1/2+1/3+1/4+1/5)

=(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5) +【1/5×(1/2+1/3+1/4+1/5)-1/5×(1/2+1/3+1/4+1/5)】－（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4）
提取公因式：(1/2+1/3+1/4+1/5 )
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5)× (1/2+1/3+1/4+1/5 ) -【1/5×(1/2+1/3+1/4+1/5)】-（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4）

= (1+1/2+1/3+1/4+1/5) ×[(1/2＋1/3＋1/4)-(1/2+1/3+1/4+1/5 ) ]-【1/5×(1/2+1/3+1/4+1/5)】

=1/5×(1+1/2+1/3+1/4+1/5)-【1/5×(1/2+1/3+1/4+1/5)】
=1/5