Question

高一数学题目，需有详细的过程。

已知集合A={x|a-4<x<a+4},B={x|x<-1或x>6}
(1)若a=1，求A∪B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：（1）将a=1代入A中，则A=｛x丨1-4＜x＜1+4｝∴A=｛x丨-3＜x＜5｝
∴A∪B=｛x丨x<5或x>6｝
（2）若A∪B=R，则a-4≤-1，且a+4≥6，解得a≤-3或a≥2 。

一般这种题目，画数轴比较容易看；还有，如果是求解集的话，要用区间或集合表示！

Answer 2

（1）a=1时，A={x|-3<x<5}
又 B={x|x<-1或x>6}
那么A∪B={x|-3<x<-1}
(2)因为A∪B=R
又B={x|x<-1或x>6}
所以a-4≤-1且a+4≥6
所以： 2≤a≤3

我没有画数轴请自行在纸上研究研究。
注：对于这种题多画画数轴就很容易算了 加油吧！

Answer 3

`1、若a=1,则A={x|-3<x<5}，B={x|x<-1或x>6}
A∪B=（-∞，5）∪（6，+∞）

若A∪B=R，就是全集，在-1和6这两个点上找，画个数轴线能很简单的能看懂为什么的，要求a-4≤-1，并且a+4≥6即可,应该是a≤-3或者a≥2

Answer 4

1.x<5或x>6
2.a大于等于2小于等于3