Question

高一数学题目，需有详细的过程。

已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0}。
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围。

Answer 1

1).A={1,2} A∩B={2}，x=2代入B，4+4a+4+a²-5=0 =>a=-1，-3
B方程X不等于1，x=1代入 1+2a+2+a²-5=0 =>a的解和上面的解不相同。

所以a=-1或-3
2). A∪B=A
所以△<0或者有相同解
△<0 =>4（a+1）²-4(a²-5)<0 =>a<-2
△=0 a=-2 B={1} 符合
所以a<=-2

Answer 2

由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}
（1）因A∩B={2}，所以{2}包含于B，把x=2代入B。
4+4（a+1)+（a²-5）=0得a=-2