
八年级数学上22页第2题
三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC垂足为别为E,F,求证EB=FC...
三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC垂足为别为E,
F,求证EB=FC 展开
F,求证EB=FC 展开
6个回答
2010-09-18
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证明:因为AD是它的平分线
且DE垂直AB
所以DE=DF
角DEB=角DFC=90度
在三角形DEB和三角形DFC中
BD=CD
DE=DF
所以三角形DEB~=三角形DFC
所以EB=FC
好像是请加我1255525466
且DE垂直AB
所以DE=DF
角DEB=角DFC=90度
在三角形DEB和三角形DFC中
BD=CD
DE=DF
所以三角形DEB~=三角形DFC
所以EB=FC
好像是请加我1255525466
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证明:因为AD是角平分线
所以,<BAD=<CAD
又因为DE垂直AB,DF垂直AC
所以DE=DF
<DFC=<DEB
DB=CD
所以△DEB≌△DFC
所以BE=CF
所以,<BAD=<CAD
又因为DE垂直AB,DF垂直AC
所以DE=DF
<DFC=<DEB
DB=CD
所以△DEB≌△DFC
所以BE=CF
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根据题意:
三角形ABC为等腰三角形 ∴AB=AC
又∵ DE⊥AB,DF⊥AC
∴ AE=AF
∴ EB=FC
三角形ABC为等腰三角形 ∴AB=AC
又∵ DE⊥AB,DF⊥AC
∴ AE=AF
∴ EB=FC
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还是我,前面写得对,最后结论下错了,改成FB=FC就行了,过程没错
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人教版 角平分线证性质得ED=FD HL证EBD,FCD全等,得BD=CD
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