Question

已知函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则f(x)的定义域为______

已知函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则f(x)的定义域为______
解:∵f(x+1)的定义域是[-2,3],即-2≤x≤3,
∴-1≤x+1≤4.
所以f（x）的定义域为【-1,4】
我很努力在理解函数这章内容了，但这题我还是不理解，请各位帮帮我！
麻烦答题者详细解答每个步骤，悬赏分不高，但我很诚心在问，谢谢！

Answer 1

其实你给出的标准答案已经很详细了。
所谓定义域，是指“自变量”的取值范围。
函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则x+1的范围就是[-1,4]。

函数f(x)中，x只是一个代号，用他来代替上面函数中的x+1，你可以随便换另外一个字母表示，比如，用t。

函数f(t)跟原来的f(x+1)，函数相同，自变量不同。新的自变量t的取值范围，就应该是原来x+1的取值范围[-1,4]。

这也就是新的函数的定义域[-1,4]。

提醒：自变量用什么字母表示，并不重要，注意区分两个x含义不同。做题的时候如果为了方便自己理解，可以用任意符号代替。

Answer 2

分析：由题意得函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤52
．解答：解：因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，
所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法，如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域．

Answer 3

无论
函数
写成f(x)，或者是f[g(x)]
（g(x)表示x的函数），定义域一定是指x的
取值范围
。
所以函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，指的是x的取值范围是[-2,3]
其他例子：函数f(2x+1)的定义域为[1,3]，指的是x的取值范围是[1,3]，2x+1的取值范围是[3,7]
另外，经常会有这样的题目：
如果已知f(2x+1)的定义域为[1,3]，要求f(x)的定义域：
f作为一个映射，是一定的，即对于一定范围内的t，f能将t映射到f(t)
f(2x+1)的定义域为[1,3]，2x+1的取值范围是[3,7]，所以f(x)的定义域是[3,7]

Answer 4

f(x+1)中的x+1与f(x)中的x是取值范围是一样的
这是固定的规律，以后遇到这样的题，记住给出的函数括号里的和要求的函数括号里的的取值范围是一样的，只要求出给出的就行的

Answer 5

因为对于法则是一样的都是f,所以f（x+1)的x+1)和f（X）的（X）的取值范围一样，所以就是这样了