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如图，做辅助线：由C分别向线AB，AD或其延长线做垂直于AB，AD的辅助线，交点命名为E，F。则角AEC与角AFC都为直角。
因为角BAC等于角DAC，AC=AC。有直角三角形EAC全等于直角三角形FAC。所以CE=CF。
又由于CB=CD，直角三角形CEB全等于直角三角形CFD。所以有角D等于角EBC。
显然有角EBC+角ABC=180°，故有角B+角D=180°
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