两个不为0的自然数的和是9,它们的积最大是多少?最小是多少?
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设这两个自然数为a,b，则a+b=9，
ab=a(9-a)=-a^2+9a=-(a-9/2)^2+81/4,
开口向下，对称轴a=9/2,在 （0,9/2)单调递增，在（9/2,9）单调递减，
当a=4或5时取得最大值，对应b=5或4，
ab=5*4=20,
当a=1或a=8时取得最小值，对应b=8或1，得ab=1*8=8
ab=a(9-a)=-a^2+9a=-(a-9/2)^2+81/4,
开口向下，对称轴a=9/2,在 （0,9/2)单调递增，在（9/2,9）单调递减，
当a=4或5时取得最大值，对应b=5或4，
ab=5*4=20,
当a=1或a=8时取得最小值，对应b=8或1，得ab=1*8=8
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