一道初三几何题

如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD,AC于点G,H。求证:OG=OH... 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD,AC于点G,H。求证:OG=OH 展开
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看7de50
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2010-09-18 · 觉得我说的对那就多多点赞
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证明:
取BC的中点P,连接PE,PF
∵E是AB的中点
∴PE是△ABC的中位线
∴PE‖AC,PE=1/2AC
同理可得
PF‖BD,PF=1/2BD
∵AC=BD
∴PE=PF
∴∠PFE=∠PEF
∵∠PEF=∠OHG,∠PFE=∠OGH
∴∠OHG=∠OGH
∴OG=OH
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