Question

已知D是BC延长线上的一点，BC=3CD，DF交AC边于E点，且AE=2EC,试求AF与FB的比

Answer 1

作FM//BC，
则△FNE∽DCE，
FM/CD=ME/CE，
CD=BC/3，
FM/（BC/3）=ME/CE，
FM/BC=ME/（3CE），
∵AE=2EC，
∴AC=3EC，
∴FM/BC=ME/AC，
∵△AFM∽ABC，
∴FM/BC=AM/AC，
∴ME/AC=AM/AC，
∴ME=AM，
∴AM=ME=CE，
∴AM=AC/3，
∵AF/AB=AM/AC=1/3，
AF=AB/3，
BF=2AB/3，
∴AD/FB=1/2。