Question

我看辅导书上面说韦达定理可以判断方程的根是正还是负，怎么判断啊？

Answer 1

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中， 设两个根为X1和X2 韦达定理：
则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a
1.c/a >0，则X1和X2同号，都为正或负
若 -b/a >0则X1和X2为正
若 -b/a <0则X1和X2为负
2.c/a <0，则X1和X2异号，再根据题目条件判断吧。

用韦达定理判断方程的根：
若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac≥0则方程有实数根
若b^2-4ac<0 则方程没有实数解