Question

求助一道高一必修1数学

下列表格中的x与y能构成函数的是（ ）
A。 x： 非负数 y：1；X：非正数 y：-1
B。 x：奇数 y：1； X：0 y：0 ；X：偶数 y：-1
C。 x：有理数 y：1； x：无理数 y：-1
D。 x：自然数 y：1 x：整数 y=0；x：有理数 y=-1

因为不能打出表格，所以就只有这也排版了。为了大家看明白 举例说明一下：例如A选项表示 当x对应非负数时，y对应1；就是这个意思

然后 在请大家帮忙解释这个题 为什么要选C？

Answer 1

函数要求自变量在定义域中确定后，因变量有唯一确定的值与之对应。
看题中的A。X=0时，它既是非正数也是非负数，因此Y有1和-1两个值与之对应
B。X=0是偶数，因此Y有0，-1两个值与之对应；
D。X=1既是自然数，也是整数，还是有理数，因此Y有1，0，-1三个值与之对应
所以x与y之间都不能构成函数关系。
只有C。任意X∈R，X只能是有理数或者无理数之一，因此对应的Y值都是唯一确定的，可以构成函数关系。

Answer 2

因为A中，当x=0时，0既是非负数又是非正数，同时对应两个y值，故A错误
B中当x=0时，0也属于偶数，同时对应0和-1两个y值，故B错误
D中当x=0时，0既是自然数，也是整数，也是有理数，同时对应三个y值，故D错误
综上，应选C