高数函数单调性的题目
函数f(x)满足对任意的x1x2∈R，总有【f(x1)-f(x2)】/x1-x2>0则不等式f(m²+1)>f(2m)的解集为？...
函数f(x)满足对任意的x1 x2∈R，总有【f(x1)-f(x2)】/x1-x2 >0
则不等式f(m²+1)>f(2m)的解集为？ 展开
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(f(x1)-f(x2))/(x1-x2 )>0
x1>x2时，f(x1)>f(x2)
x1<x2时，f(x1)<f(x2)
综上可知，f(x)是R上的增函数。
由f(m²+1)>f(2m)可得：m²+1>2m
m²-2m+1>0 (m-1)²>0
∴m≠1
解集为{m| m≠1}
x1>x2时，f(x1)>f(x2)
x1<x2时，f(x1)<f(x2)
综上可知，f(x)是R上的增函数。
由f(m²+1)>f(2m)可得：m²+1>2m
m²-2m+1>0 (m-1)²>0
∴m≠1
解集为{m| m≠1}
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