已知f(x+1/x)=x²+1/x²+1/x，求f（x）.
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设x+1/x=T，即：
x = [T+√(T^2-4)]/2 或 x = [T-√(T^2-4)]/2
又因为：f(T)= x^2+1/x^2+1/x = (x+1/x)^2-2+1/x = T^2 - 2 + 1/x
所以：
f(T) = [T-√(T^2-4)]/2 + T^2 - 2
或
f(T) = [T+√(T^2-4)]/2 + T^2 - 2
所以：
f(x) = [x-√(x^2-4)]/2 + x^2 - 2
或
f(x) = [x+√(x^2-4)]/2 + x^2 - 2
x = [T+√(T^2-4)]/2 或 x = [T-√(T^2-4)]/2
又因为：f(T)= x^2+1/x^2+1/x = (x+1/x)^2-2+1/x = T^2 - 2 + 1/x
所以：
f(T) = [T-√(T^2-4)]/2 + T^2 - 2
或
f(T) = [T+√(T^2-4)]/2 + T^2 - 2
所以：
f(x) = [x-√(x^2-4)]/2 + x^2 - 2
或
f(x) = [x+√(x^2-4)]/2 + x^2 - 2
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