已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值
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F(X)=X^2/(1+X^2)
F(1/X)=(1/X)^2/(1+(1/X)^2)=1/(1+X^2)
==>F(X)+F(1/X)=X^2/(1+X^2)+1/(1+X^2)=1
所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=F(1)+1+1+1=(1/2)+3
=7/2
F(1/X)=(1/X)^2/(1+(1/X)^2)=1/(1+X^2)
==>F(X)+F(1/X)=X^2/(1+X^2)+1/(1+X^2)=1
所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=F(1)+1+1+1=(1/2)+3
=7/2
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