Question

请帮忙解答几道数学不等式的题目

一 解下列不等式（要求写出具体过程）（1）x^2-2x-8>0
(2) 3x-2x-5<0
(3) x^2-x-3>0
感激不尽！急！！！感谢！！！！

Answer 1

（1）x²-2x-8>0
x²-2x+1-9>0
(x²-2x+1)-9>0
(x-1)²-3²>0
(x-1+3)(x-1-3)>0
(x+2)(x-4)>0
x<-2或x>4

（2） 3x²-2x-5<0
3(x²-2x/3-5/3)<0
x²-2x/3-5/3<0
x²-2x/3+1/9-16/9<0
(x²-2x/3+1/9)-16/9<0
(x-1/3)²-(4/3)²<0
(x-1/3+4/3)(x-1/3-4/3)<0
(x+1)(x-5/3)<0
-1<x<5/3

（3)）x²-x-3>0
x²-x+1/4-13/4>0
(x²-x+1/4)-13/4>0
(x-1/2)²-(√13/2)²>0
(x-1/2+√13/2)(x-1/2-√13/2)>0
[x-(1-√13)/2][x-(1+√13)/2]
x<(1-√13)/2或x>(1+√13)/2
x<

Answer 2

（1）(x-4)(x+2)>0
x>4或x<-2
（2）（x+1）（3x-5）<0
-1<x<3/5
（3）求出两根取两边

Answer 3

解
(1) x²-2x-8>0
所以 x²-2x+1-9>0
即 (x-1)²>9
所以 x-1>3 或 x-1<-3
所以x>4 或 x<-2
(2) 3x-2x-5<0 (题目是否是这样?不然做的话就没意义了)
所以 x<5
应该是 3x²-2x-5<0吧
则(x+1)(3x-5)<0
所以 -1<x<5/3
(3) x²-x-3>0
所以 x²-x+1/4-13/4>0
即 (x-1/2)²>13/4
所以 x-½>√13/2 或 x-½<-√13/2
所以 x>(1+√13)/2 或 x<(1-√13)/2
解答完毕 方便的话给个采纳 谢谢