Question

高中数学函数解析式的求法。

帮帮忙。急需。谢谢。x1.x2是关于x的一元二次方程x平方-2(m-1)x+m+1=0的两个实根。又y=x1的平方+x2的平方。求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。

Answer 1

解：x1+x2=2(m-1)
x1＊x2=m+1

y=x1＾2+x2＾2
=(x1+x2)＾2-2x1x2
=4(m-1)＾2-2(m+1)
=4m＾2-10m+2

∴y=f(m)=4m＾2-10m+2

定义域,由有两个实根得判别式4(m-1)平方-4(m+1)≥0即m的平方-3m≥0,解之得m≥3或m≤0