Question

一元函数微积分计算题，求详细计算过程，题主不会常数项复合函数求导方法，求指教。

Answer 1

由复合函数的微分即微分形式的不变性，得到求解过程如下图所示:

Answer 2

如图所示，求解过程如下

Answer 3

初学(并且没完全学会)的时候宁可慢一点, 先设
y = 2^u, u = 2v, v = arccos x
然后对这些最简单的函数分别求导
dy/du = ln2 * 2^u
du/dv = 2
dv/dx = -1/(1-x^2)^{1/2}
最后用链式法则乘起来, 并且把中间变量都表示成关于x的函数
dy = dy/du * du/dv * dv/dx * dx
= -2ln2 2^u/(1-x^2)^{1/2} dx
= -2ln2 2^{2arccos x}/(1-x^2)^{1/2} dx

Answer 4

Answer 5

y=2＾2arccosx，令u=2arccosx ，则y′=2＾u×ln2×u′=ln2×2＾2arccosx×(-2/√(1-x²))