Question

一道数学题！

等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直于BC，且BC=10,求三角形DCE的周长

Answer 1

因为AD=AC 角BAC=90度 DE垂直于BC BD平分角ABC所以三角形ABD全等于三角形EBD。故得出AB=BE AD=DE 角C等于角ABC=45度
又因为DE垂直于BC 角C=45度 所以DE=CE=AD
所以三角形CDE中边CD-AC-CD=AC-DE
边DE=CE=BC-BE=BC-AC=10-AC
三角形DEC的周长=CD+DE+CE
=AC-DE+2DE
=AC++DE
=AC+(10-AC)=10

Answer 2

先证明△ABD≌△EBD 得AB=EB 又∵AB=AC ∴AC=BE AD=ED 又∵AC+CE=BE+CE ∴AD+DC+CE=BE+EC=BC=△DEC的周长 ∴△DEC的周长=BC=10

声明是我再见写的有点不规范请见谅 O(∩_∩)O~