a1=2,an+1=an+n+1
An=2+2+3+4+----+n=(n^2+n+2)/2只要告诉我这一步怎么来的。为什么2+3+...+n可以等于(n^2+n+2)/2...
An=2+2+3+4+----+n
=(n^2+n+2)/2
只要告诉我这一步怎么来的。为什么2+3+...+n可以等于(n^2+n+2)/2 展开
=(n^2+n+2)/2
只要告诉我这一步怎么来的。为什么2+3+...+n可以等于(n^2+n+2)/2 展开
1个回答
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你看错了一点不是
2+3+...+n=(n^2+n+2)/2
是
2+2+3+4+----+n=(n^2+n+2)/2
你少看了一个2
2+2+3+4+----+n
=1+1+2+3+4+----+n
除了第一个1，后面n项是一个首项是1，公差是1的等差数列
和就是
n(1+n)/2
那么
2+2+3+4+----+n
=1+1+2+3+4+----+n
=1+n(1+n)/2
=(n^2+n+2)/2
2+3+...+n=(n^2+n+2)/2
是
2+2+3+4+----+n=(n^2+n+2)/2
你少看了一个2
2+2+3+4+----+n
=1+1+2+3+4+----+n
除了第一个1，后面n项是一个首项是1，公差是1的等差数列
和就是
n(1+n)/2
那么
2+2+3+4+----+n
=1+1+2+3+4+----+n
=1+n(1+n)/2
=(n^2+n+2)/2
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