Question

求不等式的解集，有绝对值的

2<|2x+5|≤5 我就不知道怎么把绝对值那个框框拿掉

Answer 1

2<|2x+5|≤5
有二种:
1).2<2x+5<=5
解得:-3/2<x<=0
2)2<-(2x+5)<=5
即-5<=2x+5<-2
解得:-5<=x<=-7/2
综上所述,解是-5<=x<=-7/2或-3/2<x<=0

Answer 2

2<|2x+5|≤5
等价于2<2x+5≤5 或-5≤2x+5<-2
由2<2x+5≤5 解得-3/2<x<=0
由-5≤2x+5<-2 解得-5<=x<-7/2
两者取并集x的解集-3/2<x<=0或-5<=x<-7/2

Answer 3

分情况讨论
当2x+5大于零或小于零时

Answer 4

左边：2x+5>2或2x+5<-2
右边：-5≤2x+5≤5
综合：-5≤2x+5<-2或2<2x+5≤5
然后解得：-5≤x<-7/2或-3/2<x≤0