一个高一函数问题
已知一个函数的解析式为y=x^2，它的值域为[1,4]，那么这样的函数有多少个？请给出答案并说明原因，没有原因的不采纳，谢谢！...
已知一个函数的解析式为y=x^2，它的值域为[1,4]，那么这样的函数有多少个？
请给出答案并说明原因，没有原因的不采纳，谢谢！ 展开
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2个回答
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值域是 [1,4]，
当 x^2=1 时得 x=1 或x=-1
当 x^2=4 时得 x=2 或 x=-2
所以定义域为 [-2,1] 或 [1,2]
定义域中不能有0，因为值域是 大于等于1的
所以这样的函数有两个
当 x^2=1 时得 x=1 或x=-1
当 x^2=4 时得 x=2 或 x=-2
所以定义域为 [-2,1] 或 [1,2]
定义域中不能有0，因为值域是 大于等于1的
所以这样的函数有两个
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当y=1时x=±1 ;当y=4时x=±2
x的取值可以是{1,}{2}{1,2} ,{-1,2},{1,±2},{-1,±2},{±1,-2},{±1,2},{±1,±2}
所以由9个
x的取值可以是{1,}{2}{1,2} ,{-1,2},{1,±2},{-1,±2},{±1,-2},{±1,2},{±1,±2}
所以由9个
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