Question

利用因式分解计算2的2015次方减2的2014次方？

Answer 1

2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁴
=2²⁰¹⁴×（2-1）
=2²⁰¹⁴

这是提取公因式法
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
例题：
显然，提公因式法也是需要一定技巧的。
再看一道例题：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)
确定公因式的方法：
★确定公因式的一般步骤
（1）如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
注意：
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:
-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。
口诀：找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号。

Answer 2

计算过程如下
2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁴×（2-1）=2²⁰¹⁴

Answer 3

原式=2×2²⁰¹⁴一2²⁰¹⁴
=2²⁰¹⁴×（2一1）
=2²⁰¹⁴

Answer 4

计算
2^2015-2^2014
=2^2014*(2-1)
=2^2014

Answer 5

2^2015 - 2^2014 = 2^2014 · (2-1) = 2^2014